Pifaqor niyə doğrudur?
Düsturu bilirsən. İndi onu bir kvadratı düzgün bölərək özün çıxar.
Simulyasiya yüklənir…
Sahə ilə isbatCəbri açılışİsbatın quruluşu
Düsturu bilirsən. İndi onu bir kvadratı düzgün bölərək özün çıxar.
a² + b² = c². Sürüşdürdün, hər dəfə tutdu. Amma niyə tutur? Bir düsturun doğru olduğunu görmək başqa şeydir, onun başqa cür ola bilmədiyini bilmək başqa.
Kağıza tərəfi (a+b) olan böyük bir kvadrat çək. Düzbucaqlı üçbucağından dörd eyni nüsxə kəs və onları kvadratın dörd küncünə elə yerləşdir ki, dik tərəfləri kvadratın kənarları boyunca uzansın.
Dörd üçbucağı yerləşdirdikdən sonra ortada boş qalan sahə hansı fiqurdur?
İndi böyük kvadratın sahəsini iki cür yaz. Birincisi: tərəfi (a+b) olan kvadrat. İkincisi: dörd üçbucaq, üstəgəl ortadakı c kvadratı. Eyni sahə, iki fərqli ifadə.
Sol tərəfi aç, sağ tərəfi sadələşdir. Nə qalır?
Cəbr bir sətir idi. Çətin hissə kvadratı düzgün bölmək idi. İsbatların çoxu belədir: hesab asandır, düzgün şəkli görmək çətin.
a² + b² = c² üçün sonsuz sayda tam ədəd həlli var — (3,4,5) və (5,12,13) kimi. Bəs a³ + b³ = c³ üçün? Ya da daha yüksək qüvvətlər üçün? Bu sualı kim, harada yazıb — və cavabı neçə əsr sonra tapılıb?