Loqarifm və üstlü ifadələr
Loqarifm bir sualın cavabıdır: hansı qüvvət? Hər qaydanı aç, onun qüvvət qaydasından gəldiyini gör.
Simulyasiya yüklənir…
TərifLoqarifm qaydalarıÜstlü və loqarifmik tənliklər
Loqarifm bir sualın cavabıdır: hansı qüvvət? Hər qaydanı aç, onun qüvvət qaydasından gəldiyini gör.
Loqarifm yeni bir əməliyyat deyil — köhnə bir sualın adıdır. 2³ = 8 yazanda «2-ni üç dəfə vurdum, 8 aldım» deyirsən. Loqarifm bunu tərsinə soruşur: «8 almaq üçün 2-ni neçə dəfə vurmalıyam?» Cavab 3-dür və bu, log₂8 = 3 deməkdir.
Bu iki yazılış eyni şeydir. Bir loqarifm məsələsində çətinlik çəkəndə onu qüvvət şəklində yaz — çox vaxt cavab özü görünür.
| Qayda | Qüvvət qarşılığı |
|---|---|
| log(x·y) = log x + log y | aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ |
| log(x/y) = log x − log y | aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ |
| log(xⁿ) = n · log x | (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ |
| logₐ b = log b / log a | baza dəyişdirmə |
Ən sadəsi: hər iki tərəfi eyni bazaya gətir, sonra üstləri bərabərləşdir. 8 = 2³ olduğuna görə x + 1 = 3, deməli x = 2. Loqarifm heç lazım olmadı — çünki hər iki tərəf artıq eyni dildə danışır.
log₂1 neçəyə bərabərdir? Bəs log₂2?
Loqarifmin bütün qaydaları bir cümlədən çıxır: loqarifm üstü qaytarır. Üstlərdə vurma toplamadır — deməli loqarifmdə də. Üstlərdə qüvvət vurmadır — deməli loqarifmdə də. Dörd qaydanı əzbərləmək əvəzinə bu bir cümləni saxla, qalanını hər dəfə özün çıxara bilərsən.
Zəlzələnin Rixter şkalası, səsin desibeli və məhlulun pH-ı — üçü də loqarifmik şkaladır. Təbiəti ölçəndə niyə bu qədər tez-tez loqarifmə ehtiyac duyulur?